En août 1921, Fredrik Rosing Bull construit et livre sa première machine à cartes perforées à une compagnie d'assurance norvégienne afin de résoudre le problème de l'automatisation du traitement des statistiques. Il dépose rapidement des brevets dans une quinzaine de pays, pressentant ainsi la portée des innovations dans le marché de l'information. Il décède prématurément en 1925 sans pouvoir exploiter toutes les possibilités de ses machines. Face à cet événement un groupe d'ingénieur, de mécanicien et de clients font émerger, malgré la disparition de Fredrik Rosing Bull, une entreprise de droit français à capitaux suisses et belges qui s'installe à Paris en 1931 sous le nom de H.W. Egli Bull. Appelée dès 1933 la Compagnie des machines Bull, l'entreprise est, sur le marché mondial en concurrence avec les géants IBM et Remington. Ses clients privilégiés se trouvent dans les métiers des assurances et de la banque.
Dès les débuts de l'entreprise, les propositions de capitaux sont nombreuses et ce sont les familles Callies et Aussedat, propriétaires des papeteries qui fournissent Bull en cartes mécanographiques qui prennent le contrôle de la Compagnie des Machines Bull.
En manque d'argent et de solutions logicielles pour lancer leur machine Gamma, la compagnie des machines Bull passe sous la coupe de l'américain General Electric dans les années 1960. La Compagnie des Machines Bull devient alors une holding sous le nom de Bull-GE.
En 1970, lors du transfert des activités mondiales de General Electric à Honeywell, Bull change de nom est devient la CHB : Compagnie Honeywell-Bull.
En 1966, le plan de calcul français est une grande étape dans l'évolution de l'informatique en France. Il s'accompagne de la création de la Compagnie internationale pour l'informatique (CII) pilotée par Thomson et la Compagnie général d'électricité (CGE). L'État français, pour s'assurer une indépendance par rapport au marché américain. Le plan calcul s'accompagnait du plan composants pour développer le marché national des circuits intégrés et d'une logique de formation informatique notamment dans l' Éducation Nationale.
En 1973 création de Unidata qui regroupe la CII, Philipps et Siemens et vise à fonder un grand groupe européen. Faute de Capitaux publics suffisants, Valéry Giscard d'Estaing dénonce l'engagement et met fin à l'Unidata en 1975.
Les activités d'informatique générale de CII sont alors incluses au groupe qui prend alors le nom de CII Honeywell-Bull.
En 1983, suite au changement de gouvernement en France émerge une politique de nationalisation des grands groupes industriels mêlés au capital de Bull, la société désormais appelée Bull SA eut alors comme objectifs principaux le service des clients gouvernementaux, mais très vites les relations avec l'étranger et avec les groupes Honeywell et Nec reprennent.
Après l'intégration de la quasi-totalité des constructeurs informatiques français, le groupe Bull, toujours avec l'État comme actionnaire, poursuivit une politique d'extension mondiale et s'efforça d'adapter son activité aux changements intervenus dans les usages de l'informatique.
Dans la mouvance de General Electric, l'entreprise innove dans le domaine de la connexion de ses ordinateurs et terminaux au travers de réseaux de transmission. Au fil des fusions Bull, à partir de 1984, rationalise les gammes de produits et entame des partenariats techniques et commerciaux.
Finalement le gouvernement français entame le processus de privatisation à partir du 18 novembre 1994, les actions du groupe Bull sont alors réorganisées entre actionnaires publics et privés.
Au début des années 1990 Bull rejoint le groupe des 10 premiers constructeurs mondiaux mais face à la crise conjoncturelle la reprise ne se fait qu'à la fin des années 1990. Dès à présent grand groupe mondial l'entreprise se décline en zones géographiques et en services produits, l'actionnariat industriel entre dans l'organisation du capital de la compagnie des machines Bull et ce alors que le processus de privatisation s'achève en 1997.
En 2011, le fonds stratégique d'investissement (FSI) entre dans le capital du groupe.
De 200 personnes en 1936, la Compagnie passe à 2200 en 1952 et à 15600 en 1964. Très impliqué dans la formation de ses employés au fil des innovations, Bull crée notamment plusieurs écoles, centres de formations et centres de recherches. Début 1999 les effectifs de Bull avoisinaient les 20 000 salariés pour descendre à un environ 9000 salariés en 2009.
Parmi les machines les plus connues on peut citer après la tabulatrice, le calculateur électronique Gamma utilisant les bandes magnétiques comme support d'information (livré en 1960 au groupe SNCF, il gère alors la paye de 340 000 agents), l'Iris ordinateur de gestion issu du partenariat avec l'État français dans le cadre du plan calcul. Ils mettent en place la technique du micropackaging qui est un assemblage de la technologie des circuits imprimés avec celle des disques imprimé ; en 2010 Bull sort le supercalculateur Tera-100, tout premier calculateur européen composé de plus de 4000 serveurs et utilisé par le commissariat à l'énergie atomique (CEA).
Présente désormais sur le marché de la micro électronique, du commerce électronique, de l'intégration de systèmes, de l'internet, de l'intranet et des logiciels opensource, Bull appartient aujourd'hui au groupe des leaders mondiaux dans ces domaines.
Pour l'anecdote, le terme « informatique » a été utilisé pour la première fois en mars 1962 par un le directeur du centre national de calcul électronique de Bull qui associe ainsi les mots information et automatique dans le nom de sa société SIA (Société d'informatique Appliquée).
