Fils de Pierre-Vincent Benoist, député du Maine-et-Loire sous la Restauration, devenu comte en 1828, et de Guillaume Le Roulx-Delaville artiste peintre, Denys Benoist, né à Paris en 1796, épousa en 1822 Amélie Brière d'Azy, fille d'un important propriétaire foncier de la Nièvre et maître des forges de Vierzon (Cher) et d'Azy. Par la suite, en 1847, il fut autorisé à ajouter a son nom celui de la terre d'Azy.
Il fit la guerre de Vendée en 1815, fut nommé en 1820, secrétaire de légation à Francfort, puis attaché au Ministère des Finances en 1822. Devenu directeur de la dette inscrite en 1829, il démissionna de ce poste en juillet 1830, en raison de ses convictions légitimistes, et se retira dans son domaine du Nivernais.
C'est en 1836 qu'il forma avec le banquier Hippolyte Drouillard, la société Drouillard, Benoist et Cie, qui prit a bail pour 20 ans les exploitations d'une société en difficultés, la Compagnie des fonderies et forges d'Alais, dans le Gard. Il devint co-directeur, avec Drouillard, de cette entreprise, qu'il sauva de la ruine grâce à un effort de modernisation et grâce aux commandes de rails résultant de l'essor des chemins de fer. Il siégeait, en effet, aux conseils d'administration de plusieurs des grandes compagnies (Paris, Orléans, Chemin de fer du Gard, Paris à Lyon) et joua un rôle important dans le développement du réseau ferroviaire français dès son origine (1842) et lors de sa réorganisation à partir de 1852. Il parvint ainsi a créer une entreprise moderne très prospère.
À l'expiration du bail, en 1856, et après un procès intenté au sujet du règlement des bénéfices, la société propriétaire s'unit à la société fermière pour former une nouvelle Compagnie des fonderies et forges d'Alais. Denys Benoist en fut directeur-gérant, après le décès de Drouillard, survenu peu de temps après. Son plus jeune fils, Charles Benoist, diplômé de l'École des Mines, s'installe à Alais pour l'assister la direction des affaires de la Compagnie.
Mais l'exploitation, en dépit de grands efforts pour améliorer ses approvisionnements, devait souffrir de l'insuffisance et de la qualité médiocre de ses matières premières. À partir de 1865, les commandes effets de rails diminuent et la société ressent les effets de la récession économique que de la concurrence des autres compagnies pour la production des fers marchands. Par ailleurs, la médiocrité de son minerai de fer ne lui permet pas, après 1870, de s'adapter aux progrès métallurgiques et d'envisager la fabrication de l'acier. Les forges et fonderies sont louées en 1875 à la Compagnie des fonderies et forges de Terrenoire qui devait faire faillite en 1880 ; les établissements d'Alais firent alors retour à leur propriétaire, la Compagnie d'Alais se réservant les houillères.
En 1874, le poste d'administrateur directeur qu'occupait Denys Benoist d'Azy fut supprimé, de sorte que lui-même et son fils n'eurent guère plus d'influence sur la Compagnie que les autres membres du Conseil d'administration.
Parallèlement à la direction de ces affaires, Denys Benoist d'Azy mena une carrière politique au cours de laquelle il défendit les positions de la droite légitimiste. Député de la Nièvre de 1841 à 1848, il fut envoyé à l'Assemblée législative de 1849 par le département du Gard, puis élu vice-président de l'Assemblée nationale où il fit partie de la commission qui demanda la révision de la Constitution. Le 2 décembre 1851, il présida, avec Vitet, à la mairie du Xe arrondissement, la réunion des représentants qui protestèrent contre le coup d'État, fut arrêté avec eux et remis en liberté quelques jours après. Sous le Second Empire il renonça à la politique pour se consacrer aux questions industrielles et contribua à la création du Crédit foncier. En 1871, les départements du Gard et de la Nièvre l'envoyèrent à l'Assemblée nationale de Bordeaux, dont il fut élu vice-président. Il fit partie, en 1871, de la députation chargée d'aller discuter à Versailles les préliminaires de la paix. En tant que membre de la Commission du budget, il déposa des rapports sur l'organisation de l'assistance publique dans les campagnes, sur les caisses d'assurances décès et accidents et sur diverses questions financières. Après la dissolution de l'Assemblée, il employa les dernières années de sa vie à rédiger un projet de Caisse de retraites pour les travailleurs. Il mourut à Azy le 25 février 1880.
Son fils aîné, Paul Benoist d'Azy, né en 1823, entré en 1842 à l'École polytechnique, opta ensuite pour l'École des Mines, et compléta sa formation par de nombreux voyages (en Grande-Bretagne, Suède, Russie, Italie, etc.). Il épousa Claire Jaubert, fille du comte Hippolyte Jaubert qui fut député du Cher, puis ministre des Travaux publics en 1840.
Nommé en 1854 directeur-gérant des usines de Fourchambault, Torteron et Imphy, établissements de la société Boigues, Hambourg et Cie, dans la Nièvre et le Cher, il abandonna ces fonctions en 1860 mais resta administrateur de la Société. Il fit partie, également, du Conseil d'administration de la Compagnie des chemins de fer de l'Ouest et s'occupa de l'organisation des chemins de fer romains.
Disciple de Le Play, il s'intéressait au bien-être des ouvriers et aux questions sociales, ce qui le rendit suspect de libéralisme auprès du parti monarchiste, qui n'admit pas sa candidature aux élections du Gard en 1872. Il se consacra dès lors uniquement à l'exploitation de ses domaines de la Nièvre et du Cher, et il joua un rôle par ses activités diverses sur le plan local, notamment par l'aménagement des routes et un projet de construction d'un chemin de fer d'intérêt local dans le Nivernais.
Les papiers de Benoist d'Azy offrent un intérêt en raison de la correspondance échangée avec des personnalités qui jouèrent un rôle de premier plan dans la société française et le mouvement industriel du XIXe siècle.
